次元が同じでも同じ量とは限らない

次元解析入門　第7章 §7.4

力のモーメント（トルク）とエネルギーは、どちらも次元 $\mathsf{M}\mathsf{L}^2\mathsf{T}^{-2}$ を持つが、物理的には別の量である。次元解析はこの2つを区別しない。また、長さを $x$ 方向と $y$ 方向で別の基本量として扱うと（方向を区別した次元解析）、作れる無次元量が減り、より強い結論が出ることがある。基本量の取り方そのものにも、物理的な判断が入る。

逆に、基本量を減らしすぎると情報が失われる。素粒子物理でよく使う $\hbar=c=1$ の単位系では、長さ・時間・エネルギーの次元が1つにまとまるので、この単位系の中で次元解析をしても、得られる結論は弱くなる。