導入：閉じた系と開いた系

量子情報入門　第3章 §3.1　★★ 閉じた系との対比が量子操作全体の出発点。以降の三定式化すべての動機づけ

量子情報処理の理論はこれまで、外界と相互作用しない閉じた量子系を前提にしてきた。閉じた系の力学はユニタリ変換 $U$ で完全に記述され、純粋状態は純粋状態に保たれる。しかし「完全に閉じた系」は宇宙全体を除けば存在せず、量子計算機のように外部から繊細に制御される系であればなおさら、環境との制御不能な結合が避けられない。たとえば二準位を電子位置で表すなら、その電子は周囲の荷電粒子と相互作用し、それがノイズ源となる。

開いた量子系とは、力学を無視あるいは平均化したい別系（環境）と相互作用する系である。本章の主役である量子操作の形式論は、次の点で強力である。

• 環境と弱結合する系も強結合する系も、突然開かれて測定を受ける系も、同一の枠組みで扱える。
• 離散的な状態変化 $\rho\to\rho'$ を、時間経過に明示的に言及せずに記述できる。これは物理学で伝統的に用いられる連続時間記述（マスター方程式・Langevin 方程式・確率微分方程式）とは相補的な視点である。