位置空間の Feynman 則

場の量子論入門　第3部 第3章 §3.3.2　★★★ 図と式の辞書。まず座標空間で作り、次に運動量空間へ移す。

$n$ 点相関関数の $\lambda$ の $V$ 次の項は

$$\frac{1}{V!}\Bigl(-\mathrm{i}\frac{\lambda}{4!}\Bigr)^{V}\int\!\mathrm{d}^4z_1\cdots\mathrm{d}^4z_V\; \langle 0 | \mathrm{T}\!\left\{\phi_1\cdots\phi_n\,\phi_{z_1}^4\cdots\phi_{z_V}^4\right\} | 0 \rangle$$

であり、Wick の定理でこの真空期待値を完全縮約の和に展開する。各完全縮約は、外点と頂点を線で結んだ図に一対一に対応する。そこで次の規則が得られる。