Dirac の $g=2$ とその補正

場の量子論入門　第6部 第5章 §6.5.1　★★ 『量子力学入門』第13部の結論を出発点にする。

Dirac 方程式を非相対論極限で展開すると、電子のスピンと磁場の結合として

$$H_{\rm mag} = -\bm{\mu}\cdot\bm{B},\qquad \bm{\mu} = g\,\frac{-e}{2m}\bm{S},\qquad g=2$$

が出る（『量子力学入門』第13部）。この $g=2$ は、Dirac 方程式が最低次で与える予言である。実験値は $2$ からわずかにずれており、そのずれを

$$a \equiv \frac{g-2}{2}$$

と書いて異常磁気モーメントと呼ぶ。本章では、この $a$ が QED の1ループ補正から出ることと、実測との一致の精度を見る。