Fermi 理論は $W$ を積分消去した有効理論である

$g$ の値。　式 (6.6.4) を $g$ について解くと

$$g^2 = 8M_W^2\cdot\frac{G_F}{\sqrt2}=4\sqrt2\,G_F M_W^2 .$$

数値を入れると

$$g^2 = 4\times1.4142\times1.166\times10^{-5}\times(80.4)^2 = 5.657\times1.166\times10^{-5}\times6464 = 0.4264,$$

よって $g=0.653$ である。対応する微細構造定数に相当する量は$g^2/4\pi=0.034\simeq1/29$ で、電磁相互作用の $1/137$ より大きい。

「弱い相互作用」という名前に反して、結合定数そのものは電磁相互作用より大きい。低エネルギーで弱く見えるのは、式 (6.6.4) の分母にある $M_W^2$ が大きいためである。力の強さは結合定数だけでは決まらず、媒介粒子の質量と組み合わせて決まる。

展開の第2項。　式 (6.6.1) の補正は $q^2/M_W^2$ である。ミューオン崩壊では$|q^2|\lesssim m_\mu^2$ なので

$$\frac{m_\mu^2}{M_W^2} = \left(\frac{0.106}{80.4}\right)^2 = 1.7\times10^{-6}.$$

百万分の1程度である。Fermi 理論がミューオン崩壊を極めてよく記述するのは、展開パラメータがこれほど小さいからである。

数値は 検算スクリプト の「EFT: G_F/sqrt2 = ĝ2/(8 M_Ŵ2)」および「mu 崩壊での展開パラメータ」で確認済みである。