方程式が分かっていても解けない

次元解析入門　第1章 §1.1

水や空気の流れは、ナビエ–ストークス方程式という運動方程式に従う（第5章で中身を説明する）。方程式そのものは19世紀前半に知られていたが、一般の初期条件に対して解を求める方法は今も無い。3次元の解がいつまでも滑らかに存在し続けるかどうかという数学の問題は、2000年にクレイ数学研究所が懸賞金100万ドルをかけた7つの「ミレニアム懸賞問題」の一つになっていて、未解決である。

工学では、水道管にどれだけの圧力をかければどれだけ水が流れるか、橋げたの後ろにどんな周期で渦ができるか、といった具体的な量を知りたい。方程式があっても解けない以上、これらは実験で調べるしかない。