物理量は「数値×単位」である

次元解析入門　第2章 §2.1

長さ $2\,\mathrm{m}$ は、単位量 $1\,\mathrm{m}$ の2倍という意味である。一般に物理量 $Q$ は

$$Q = q\,[Q]_\text{単位}\qquad(q\text{ は数値})$$

と書ける。同じ長さを cm で測れば $200\,\mathrm{cm}$ になる。単位量を $1/A$ 倍にすると（m から cm へなら $A=100$）、同じ物理量を表す数値は $A$ 倍になる。物理量そのものは変わらず、数値と単位の分け方が変わるだけである。

この事実から次の要請が出てくる。物理法則は自然の性質であって、人間が m を使うか cm を使うかによって変わってはならない。したがって、物理法則を表す式は、単位を取り替えて数値が変わっても同じ形のまま成り立たなければならない。次元解析はすべてこの要請から導かれる。