Ising 基底状態で測る：もつれの定量

第2章のまとめ

• 任意の2部系純粋状態は Schmidt 分解 $| \Psi \rangle =\sum_i\Lambda_i| \phi_i \rangle | \chi_i \rangle$ できる（特異値分解）。
• 縮約密度行列 $\hat\rho_A=\operatorname{Tr}_B| \Psi \rangle \langle \Psi |=\sum_i\Lambda_i^2| \phi_i \rangle \langle \phi_i |$——全体は純粋でも部分は混合。その混ざり具合 $S_{vN}=-\sum_i\Lambda_i^2\ln\Lambda_i^2$ がエンタングルメント・エントロピー。
• 横磁場 Ising の基底状態：$\gamma\to0$ で $S_{vN}\to\ln2$（最大もつれ）、$\gamma\to\infty$ で $0$（直積）——相互作用の量子相関 vs 外場の個別分極。