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実験と抜け穴:物理学として決着済み

2026年10月15日2分で読めますAI生成教科書『基礎理論』第10部 第3章 ◆Bell の不等式:量子力学は局所実在論ではない

AI 生成・木下が未勉強

量子力学入門 第10部 第3章 §10.3.4 ★ 発展:読み物。抜け穴を閉じた実験の位置づけ

Aspect ら(1982)が偏光光子対で S>2S>2 を高い有意度で観測して以来、違反は繰り返し確認されてきた。残っていた論理的な抜け穴——(i) 測定設定が事前に漏れている可能性(局所性の抜け穴)と (ii) 検出効率の低さ(公平標本の抜け穴)——を同時に塞いだ「loophole-free」実験が2015年に達成され(Delft の NV 中心・Vienna と NIST の光子)、2022年のノーベル物理学賞(Aspect, Clauser, Zeilinger)で締めくくられた。結論:自然は局所実在論に従わない。

誤解しやすい点を2つ。(i) 超光速通信はできない:Bob 単独の統計(縮約密度行列 ρ^B\hat\rho_B)は Alice の設定によらず(第1章のアンサンブル非一意性の議論)、違反が見えるのは両者の結果を突き合わせた相関だけである——no-signaling は保たれる。(ii) 捨てるべきは「局所性」単独とは限らない:不等式が排除するのは「実在性 ∧ 局所性」の連言であり、量子力学の標準解釈は実在性(測定前の値の存在)の側を手放している。

第3章のまとめ

局所実在論(結果は λ\lambda で決まっている+相手の設定に依らない)⇒\Rightarrow CHSH ∣S∣≤2|S|\le2——導出は A(B+B′)+A′(B−B′)=±2A(B{+}B')+A'(B{-}B')=\pm2 の1行。量子力学:singlet の E=−a⋅bE=-\bm{a}\cdot\bm{b} と 45°45° 刻みの設定で ∣S∣=22|S|=2\sqrt2(Tsirelson 限界=量子の天井)。loophole-free 実験(2015)で決着:もつれの相関は、どんな局所的な隠れた変数でも書けない本物の資源である。ただし no-signaling は保たれ(ρ^B\hat\rho_B は不変)、超光速通信はできない。この「古典では作れない相関」が、量子鍵配送(E91)やデバイス非依存の乱数生成の安全性の根拠になっている。

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