何を解けばよいか

量子力学入門　第11部 第1章 §11.1.2　★ 定常散乱状態（本流）と黄金律（近道）の2つの道筋の概観。背景。

量子力学で断面積を計算する道筋は2つある。

(A) 定常散乱状態を解く（第2章〜）：時間に依存しない Schrödinger 方程式を「入射波＋外向き散乱波」という散乱に固有の境界条件のもとで解き、遠方の波の形から断面積を読み取る。定常状態と聞くと束縛状態を思い浮かべるが、散乱もまた「ビームを流し続けた定常の流れ」であり、$E>0$ の連続スペクトルの固有状態がその記述である。

(B) 遷移レートから求める（第3章末）：入射平面波 $| \bm{k} \rangle$ から $| \bm{k}' \rangle$ への遷移を摂動論（Fermi の黄金律、第8部『時間依存摂動論とダイナミクス』の第1章）で計算し、レートを流束で割る。方法 (A) の最低次近似（Born 近似）と同じ答えを与えることを確かめ、両者が同じ物理の別の顔であることを見る。