1回の測定：短時間の漏れは2次

量子力学入門　第2部 第3章 §2.3.1　★ 漏れ確率が $\tau$ の2次——Zeno 効果の源泉

最終章は測定の公理（射影測定；必要な形は本章で確認する）が主役の、量子力学ならではの現象である。「見続けると動けない」——頻繁な射影測定が系の時間発展を凍結させる量子 Zeno 効果を、スピン $\tfrac12$ の厳密計算で示す。鍵は「短時間の遷移確率が $t$ の2次で小さい」ことにある。

設定：$\hat H=\frac{\hbar\omega}{2}\hat\sigma_z$（$z$ 方向磁場）、$| 0 \rangle ,| 1 \rangle$ は $\hat\sigma_z$ の固有値 $\pm1$ の固有状態、測定するのは $\hat\sigma_x$（固有状態 $| \pm \rangle =(| 0 \rangle \pm| 1 \rangle )/\sqrt2$）。

★　$P(-)=\sin^2(\omega\tau/2)\simeq O(\tau^2)$

★　測定による収縮（リセット）の効き方