閉ループ伝達関数

制御工学入門　第1章 §1.2

制御器 $C(s)$、対象 $P(s)$ を直列にした前向き経路 $L(s)=C(s)P(s)$（開ループ伝達関数）と、単位フィードバックを考えると、$Y=L(R-Y)$ より

$$\frac{Y(s)}{R(s)}=\frac{L(s)}{1+L(s)}\quad(\textbf{閉ループ伝達関数}),\qquad \frac{E(s)}{R(s)}=\frac{1}{1+L(s)}.$$

分母の $1+L(s)=0$ が特性方程式で、その根（閉ループ極）が系の安定性と応答を支配する（第5章）。この一本の式—「開ループ $L$ から閉ループ $L/(1+L)$ へ」—が古典制御のすべての出発点である。