安定性の定義

気持ち

安定とは「叩いても勝手に発散しない」こと。極 $p$ は応答に $\mathrm{e}^{pt}$ を生むので、$\operatorname{Re} p<0$ なら減衰、$\operatorname{Re} p>0$ なら発散、$\operatorname{Re} p=0$ なら持続振動（限界安定）。だから極の実部の符号がすべてを決める。問題は「高次の特性方程式の根をいちいち解かずに、全部が左半面にあるか判定したい」こと。それに答えるのが Routh–Hurwitz である。