DTFT の性質と主要変換対

信号処理論入門　第4章 §4.2　★★ $a^n u[n]$・逆DTFTの部分分数

DTFT の性質は連続の場合とほぼ平行だが、シフトが整数 $n_0$ に限られ、畳み込みが総和で定義される点が異なる。とくに重要なのは時間シフト $x[n-n_0]\leftrightarrow \mathrm{e}^{-\mathrm{j}\Omega n_0}X(\Omega)$ と畳み込み定理 $(x* h)[n]\leftrightarrow X(\Omega)H(\Omega)$ である。

代表的な変換対として、減衰指数列 $a^n u[n]$（$\left\vert a\right\vert <1$）を押さえる。