関数の形と数係数は決まらない

次元解析入門　第7章 §7.1

次元解析では、どの無次元量どうしの関係になるかまでしか決まらない。振り子の $f(\theta_0)$、助走区間の $\phi(\mathrm{Re})$ のような関数の形、トリチェリの $\sqrt2$ やブラジウスの $4.91$ のような数係数は決まらない。無次元量が1個しかないときでも、定数 $C$ の値は残る。

定数は「1の程度」になることが多いが、いつもそうとは限らない。振り子の $2\pi\approx6.3$、管摩擦係数の64、助走区間の0.05は、どれも1からかなり離れている。爆風の例（第4章）では定数がたまたま1に近かったので、桁まで合った。