関係する量の選び方は、物理的な判断で決める

次元解析入門　第7章 §7.2

次元解析は、最初に挙げた量のリストが正しいことを前提にしている。

• 必要な量を入れ忘れると、間違った結論が出るか、無次元量が作れなくなる。振り子で $g$ を入れ忘れると、$\ell$ と $m$ からは時間の次元を持つ量が作れず、周期を表す式が立たない。原子の大きさで $\hbar$ を入れ忘れたときも同じだった（第4章）。
• 関係のない量を加えると、無次元量が1つ増え、結論が弱くなる。間違いにはならないが、本当は定数であるものが未知関数のまま残る。円管の遅い流れで $\rho$ を加えると、$Q\propto r^4\Delta P/(\mu L)$ という結論が$Q=\dfrac{r^4\Delta P}{\mu L}\,\phi(\mathrm{Re})$ に弱まる。$\phi$ が定数になることは、慣性が無視できるという物理的な判断によって初めて言える。

どの量が関係するかを決めるには、現象についての物理的な理解（どんな力がはたらくか、何が保存するか）が要る。問題では量が与えられるが、研究で使うときはここがいちばん難しい。