光の量子技術への地図

光学と量子エレクトロニクス　第35章 §35.5　★★ 原子時計・中性原子の量子計算・量子計測・量子通信は、どれもこの巻の部品（モード・2準位系・結合）の組み合わせとして読める

この巻の後半の部品は、2020年代の光の量子技術の部品そのものである。図 35.3 は、4つの技術の方向と、それぞれが使う章を並べたものである。

図 35.3　光の量子技術の4つの方向と、それぞれが使うこの巻の章。

原子時計と測地。

光格子時計は、第23章の光周波数コムで光の周波数を数え、第26章のレーザー冷却で冷やした原子を、第27章の光格子に閉じ込め、第24章の Ramsey の方法で時計の遷移の周波数を読む（第28章）。光格子の光は原子の準位をずらすが、上下の準位のずれが等しくなる魔法波長を選ぶと、時計の周波数は格子の光の強さによらなくなる。これは第25章の双極子力のポテンシャルが、準位ごとの分極率で決まることの応用である。時計の周波数は重力ポテンシャルで $\Delta\nu/\nu=gh/c^2$ だけずれるので、高さ $1\,\mathrm{cm}$ の差は $1.1\times10^{-18}$ のずれになる（解析力学から様々な理論分野を組み立てる 第2部第11章）。可搬型の2台の光格子時計で東京スカイツリーの展望台と地上の時計のずれを測った実験¹1M. Takamoto et al. (2020), Nature Photonics 14, 411.下の脚注へ閉じるや、1つの原子の集まりの中で $\mathrm{mm}$ の桁の高さの差による赤方偏移を分解した実験²2T. Bothwell et al. (2022), Nature 602, 420.下の脚注へ閉じるがあり、時計は高さを測る道具になりつつある。

中性原子の量子計算。

赤い離調の集光した光で原子を1個ずつ捕まえ（第25・27章）、2準位の重ね合わせを $\pi/2$ パルスで作り（第18・19章）、Rydberg 状態の強い相互作用で隣の原子の励起を禁じて2量子ビットのゲートを作る（第27章）。量子ビットの言葉での読み直しは 相対エントロピーから情報と物理を組み立てる 第6部第1章 に置く。数百個の原子を並べ替えながら論理量子ビットを操作した実験³3D. Bluvstein et al. (2024), Nature 626, 58.下の脚注へ閉じるがこの方向の到達点の1つである。

量子計測。

干渉計の位相の読み取りの精度は、光子の数 $N$ について $1/\sqrt N$（標準量子限界）で決まる（第9章・第31章）。スクイーズド光は、一方の直交位相の揺らぎを 35.1節の $1/4$ より小さくして、この限界を下回る。重力波の検出器はスクイーズド光を入れて感度を上げている⁴4M. Tse et al. (2019), Physical Review Letters 123, 231107.下の脚注へ閉じる（解析力学から様々な理論分野を組み立てる 第2部第18章・相対エントロピーから情報と物理を組み立てる 第3部第8章）。原子干渉計は、物質波を光のパルスで分けて重ね、重力加速度と回転を測る（第29章）。

量子通信。

$\chi^{(2)}$ の結晶の自発パラメトリック下方変換（第17・33章）で偏光のもつれた光子対を作り、Hong–Ou–Mandel 干渉で光子の区別できなさを確かめ、単一光子源の $g^{(2)}(0)<1$ で光子が1個ずつ出ていることを確かめる（第32章・第33章）。偏光は Poincaré 球の上の点で、量子ビットとしては Bloch 球の上の点と同じである（35.2節）。もつれた光子対で Bell の不等式の破れを確かめた Aspect らの実験⁵5A. Aspect, J. Dalibard, G. Roger (1982), Physical Review Letters 49, 1804.下の脚注へ閉じるの読み直しは相対エントロピーから情報と物理を組み立てる 第3部第5章 に置く。

4つの方向に共通するのは、35.3節の周波数の階段である。時計は $\Gamma/\omega_0$ が $10^{-15}$ より小さい細い遷移を選び、量子計算は Lamb–Dicke 因子の2乗（反跳と井戸の振動の量子の比）を小さく保ち、量子計測と量子通信は、半古典論の小さいパラメータ $1/\sqrt{\bar n_{\mathrm{ph}}}$ が小さくない、光子数の少ない領域を使う。