AI生成教科書『資格試験』

統計学の復習 第1章の第1節。4つの尺度は「どの変換で意味が変わらないか」で区別する。尺度ごとに使える代表値が決まる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第1章の第2節。度数・相対度数とグラフの使い分け。クロス集計表の条件付き相対度数は第13章の独立性の検定の入口。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第1章の第3節。累積相対度数を階級内で線形補間して分位点を読む手順を、階級内一様の仮定から導く。経験分布関数として1級へつなぐ。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第1章の第4節。ジニ係数を面積の積分として定義し、平均差による表示と一致することを示す。密度で与えた分布にも同じ式で使う。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第1章の第5節。5数要約・四分位範囲・1.5 IQR の外れ値基準。正規分布で基準の意味を確かめる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第1章の第6節。記述統計の道具を式で定義し直し、分位点・ジニ係数・外れ値の割合を分布から計算する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第1章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第2章の第1節。3つの代表値の定義と、度数分布表からの計算。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第2章の第2節。3つの代表値は「ずれの合計を最小にする点」として統一的に導ける。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第2章の第3節。尺度によって使える代表値が決まり、外れ値への強さで使い分ける。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第2章の第4節。成長率には幾何平均、速さと単価には調和平均。平均の取り方は「何を一定にして合計するか」で決まる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第2章の第5節。偏差平方和 $S_{xx}$ を中心に、$n$ で割る分散と $n-1$ で割る不偏分散を書き分ける。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第2章の第6節。分散の平方根でデータと単位をそろえる。標準化と Chebyshev の不等式。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第2章の第7節。標準偏差を平均で割り、単位と大きさの違うデータの散らばりを比べる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第2章の第8節。ずれの最小化と平行移動の公式から、この章の計算をすべて導いた。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第2章の第9節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第3章の第1節。順列・組合せ・重複組合せの公式を積の法則から導き、数え上げの道具をそろえる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第3章の第2節。事象を集合として扱う。和・積・余事象・排反と de Morgan の法則、要素の個数の包除原理。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第3章の第3節。等確率の確率から余事象・加法定理を導き、独立を積で定義する。期待値の線形性まで。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第3章の第4節。条件付き確率の定義から乗法定理・全確率の公式・Bayes の定理を導く。2級でも1級でも計算の型として出る。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第3章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第3章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第4章の第1節。確率変数は試行の結果に数を対応させる関数。分布が同じでも確率変数として同じとは限らない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第4章の第2節。離散型は値ごとの確率を並べた確率関数で決まる。条件は非負と総和1の2つだけ。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第4章の第3節。密度 $f(x)$ は確率ではなく、区間で積分して初めて確率になる。$f(x)$ は1を超えてよい。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第4章の第4節。連続型では1点の確率が $0$ なので端点の等号は確率を変えない。事象は $x$ の集合に直してから積分する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第4章の第5節。$F(x)=P(X\le x)$ は離散型・連続型に共通の記述。$F'=f$ と、$F$ を経由した変数変換が1級の最初の小問になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第4章の第6節。期待値は確率を重みにした平均（分布の重心）。$E[g(X)]$ は $g(x)$ を確率で重み付けして足すだけで求まり、$E[aX+b]=aE[X]+b$。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第4章の第7節。$V[X]=E[X^2]-E[X]^2$・$V[aX+b]=a^2V[X]$・標準化・Chebyshev の不等式を導出つきで。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第4章の第8節。密度 → 累積分布関数 → 変換後の密度 → 期待値・分散 → 確率の評価、が1級の小問の連鎖。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第4章の第9節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第5章の第1節。独立なベルヌーイ試行の成功回数。確率関数は「どの回が成功か」の並べ方の数で決まり、平均 $np$・分散 $np(1-p)$ は0か1の和への分解で出る。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第5章の第2節。二項分布で $np=\lambda$ を保って $n\to\infty$ とした極限。平均と分散がともに $\lambda$、$\lambda$ は数える範囲の長さに比例し、独立な和は足し算で再生する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第5章の第3節。「成功するまで」続ける試行の回数。幾何分布は平均 $1/p$・無記憶性を持つ唯一の離散分布で、$r$ 回目の成功までの回数（負の二項分布）は幾何分布 $r$ 個の和になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第5章の第4節。有限個の箱から戻さずに抜き出したときの当たりの個数。平均は二項分布と同じ $n M/N$、分散は有限母集団修正 $(N-n)/(N-1)$ の分だけ小さく、$N\to\infty$ で二項分布に戻る。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第5章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第5章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第6章の第1節。密度 $\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\mathrm{e}^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)}$ の積分が $1$、平均 $\mu$、分散 $\sigma^2$ になることを、Gauss 積分と部分積分で最後まで示す。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第6章の第2節。平均と分散で測れない分布の形を、標準化した3次と4次の積率で測る。正規分布は歪度 $0$・尖度 $3$（$3$ を引く流儀では $0$）。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第6章の第3節。独立な正規分布の和は正規分布で、平均と分散がそれぞれ足される。標本平均 $\bar X\sim\mathrm{N}(\mu,\sigma^2/n)$ はここから出る。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第6章の第4節。表は $z\ge0$ の側しか載せない。対称性 $\Phi(-z)=1-\Phi(z)$ と、上側・両側の点の引き分けで、すべての確率と分位点を出す。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第6章の第5節。ポアソン過程の待ち時間の分布。$P(T>t)=\mathrm{e}^{-\lambda t}$ はポアソン分布の「0回」の確率そのもので、無記憶性が指数分布を一意に決める。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第6章の第6節。値が偏らない分布。分散 $(N^2-1)/12$ と $(b-a)^2/12$ を和と積分で導き、一様乱数から任意の分布を作る変換へつなぐ。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第6章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第6章の第8節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第7章の第1節。同時分布から周辺分布は「もう片方について足す（積分する）」ことで出る。独立は同時分布が周辺分布の積になること。台が長方形でなければ独立にならない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第7章の第2節。期待値は独立でなくても足し算に分かれるが、分散は共分散の項が加わる。$n$ 個の和の分散は「対角の $n$ 項＋非対角の $n(n-1)$ 項」。相関係数は $-1$ 以上 $1$ 以下で、直線的な連動だけを測る。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第7章の第3節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第7章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第8章の第1節。標本は「母集団分布に従う独立な確率変数の組」として立てる。標本平均の期待値は $\mu$、分散は $\sigma^2/n$ で、戻さない抽出では有限母集団修正がかかる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第8章の第2節。全数調査でも誤差は残る。標本調査の誤差は、$n$ を増やすと小さくなる標本誤差と、$n$ によらない非標本誤差（偏り）に分かれ、平均二乗誤差は分散と偏りの2乗の和になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第8章の第3節。層別抽出はすべての層から取り出して精度を上げ、クラスター抽出は集落を選んで費用を下げる。違いは推定量の分散の式に現れる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第8章の第4節。標本平均は $n\to\infty$ で母平均に近づく。証明は Chebyshev の不等式に $V[\bar X]=\sigma^2/n$ を入れる1行で、近づくのは比率であって個数の差ではない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第8章の第5節。標準化した標本平均の分布は、母集団分布によらず $n\to\infty$ で標準正規分布に近づく。平均と分散は正確に決まり、近似になるのは分布の形だけで、二項分布の正規近似は連続補正をつけて使う。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第8章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第8章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第9章の第1節。推定量は標本の関数で、それ自体が確率変数。良さは不偏性・平均二乗誤差・一致性で測る。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第9章の第2節。$\bar X$ は $\mu$ の不偏推定量で分散 $\sigma^2/n$。重みの和が $1$ の線形な推定量の中で分散が最小。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第9章の第3節。$E\bigl[\sum(X_i-\bar X)^2\bigr]=(n-1)\sigma^2$。$\mu$ の代わりに $\bar X$ を使うと、ちょうど $\sigma^2$ の1個ぶんが失われる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第9章の第4節。$S$ は $\sigma$ の不偏推定量にならない。標準誤差は推定量の標準偏差で、$n$ とともに $1/\sqrt n$ で小さくなる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第9章の第5節。推定量を書く → 期待値で偏りを調べる → 分散と平均二乗誤差 → 一致性 → 標準誤差、が1級の小問の連鎖。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第9章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第10章の第1節。分布が $\mu$ によらない $Z$ の不等式を $\mu$ について解くと、$\bar x\pm z_{\alpha/2}\,\sigma/\sqrt n$ が出る。必要な標本の大きさはこの半幅から逆算する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第10章の第2節。確率 $0.95$ は区間を作る手続きの性質で、出来上がった1本の区間についての確率ではない。信頼係数・片側・両側で臨界値の引き方が変わる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第10章の第3節。$t_\nu$ は $Z/\sqrt{W/\nu}$（$W\sim\chi^2_\nu$ は $Z$ と独立）の分布。分母のばらつきの分だけ裾が厚く、分散は $\nu/(\nu-2)$ で、$\nu\to\infty$ で $\mathrm N(0,1)$ に近づく。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第10章の第4節。$\bar x\pm t_{n-1}(\alpha/2)\,s/\sqrt n$。$z$ を $t$ に、$\sigma$ を $s$ に取り替える2か所が同時に起こり、自由度は $n-1$。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第10章の第5節。対応があれば差をとって1標本の $t$（自由度 $n-1$）、対応がなく等分散ならプールした分散で $t_{n_1+n_2-2}$、等分散を仮定しないなら Welch の近似。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第10章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第10章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第11章の第1節。$\hat p$ を中心極限定理で標準化し、標準誤差の $p$ を $\hat p$ で置き換える。使う点は $z_{\alpha/2}$ で、$t$ は使わない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第11章の第2節。半幅 $z_{\alpha/2}\sqrt{p(1-p)/n}$ を指定した値以下にする $n$ を逆算する。$p$ の見当が無ければ $p(1-p)\le1/4$ を使い、最後は切り上げる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第11章の第3節。独立な2標本で $V[\hat p_1-\hat p_2]=p_1q_1/n_1+p_2q_2/n_2$。区間では $\hat p_1,\hat p_2$ を別々に代入し、プールしない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第11章の第4節。独立な標準正規の2乗和の分布。密度は自由度 $1$ と $2$ を直接計算し、自由度を $2$ ずつ上げる積分で全部の自由度が出る。期待値 $\nu$・分散 $2\nu$。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第11章の第5節。表の値は上側確率 $\alpha$ の点 $\chi^2_\nu(\alpha)$。分布が左右非対称なので、両側の区間には上側と下側の2つの点を別々に引く。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第11章の第6節。ピボット $(n-1)S^2/\sigma^2\sim\chi^2_{n-1}$ を2つの点ではさみ、$\sigma^2$ について解く。大きい方の点で割ったものが下端になり、区間は $s^2$ について非対称。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第11章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第11章の第8節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第1節。母数を1つの値に仮定すると統計量の分布が決まる。観測値がその分布で珍しすぎれば仮定を棄てる、という確率版の背理法。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第2節。$p$ 値は $H_0$ のもとでの裾の確率で、$H_0$ が正しい確率ではない。$p\le\alpha$ と「統計量が棄却域に入る」は同じ判定である。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第3節。第1種の過誤の確率 $\alpha$ は自分で決めるが、第2種の過誤の確率 $\beta$ は真の母数の値ごとに決まり、$n$ を増やすことでしか $\alpha$ を保ったまま小さくすることができない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第4節。有意水準 $\alpha$ の両側検定で $\mu_0$ が棄却されないことと、$\mu_0$ が信頼係数 $1-\alpha$ の信頼区間に入ることは同値である。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第5節。片側か両側かは差の大きさでなく、対立仮説が母数のどちら側を指すかで決まる。向きはデータを見る前に決める。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第6節。母分散が未知なら $\sigma$ を $S$ に置き換え、帰無仮説のもとで $T$ が $t_{n-1}$ に従うことを使う。棄却域は $\lvert T\rvert >t_{n-1}(\alpha/2)$。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第7節。上側なら $T>t_{n-1}(\alpha)$ で棄却する。$\alpha$ を半分にしない。帰無仮説を不等号で書いても、境界の値で第1種の過誤の確率が最大になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第8節。同じ対象の2回の測定は差をとって1標本の $t$ 検定に戻す。対象ごとのばらつきが差で消えるので、対応を無視した検定より検出力が高い。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第9節。等分散ならプールした分散 $S_p^2$ で $t_{n_1+n_2-2}$、等分散を仮定しないなら Welch の近似自由度 $\nu^*$。3群以上で $t$ 検定を繰り返さない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第10節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第12章の第11節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第13章の第1節。$H_0:p=p_0$ の下で $\hat p$ を標準化する。標準誤差に入れるのは $\hat p$ でなく $p_0$ で、ここが区間推定と違う。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第13章の第2節。$H_0:p_1=p_2$ の下では共通の比率が1つしかないので、2群を合わせて推定する（プール）。差の区間推定では $H_0$ を置かないのでプールしない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第13章の第3節。期待度数とのずれの2乗を期待度数で割って足した $X^2$ は、$H_0$ の下で近似的に $\chi^2$ 分布に従う。自由度はカテゴリ数から拘束の数を引いたもので、検定は常に右片側。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第13章の第4節。期待度数は（行の和）×（列の和）÷（総数）。自由度 $(r-1)(c-1)$ は、行の和と列の和を固定したときに自由に決められるセルの数である。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第13章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第13章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第14章の第1節。相関係数は平均を引いた2本のベクトルのなす角の余弦で、$r=S_{xy}/\sqrt{S_{xx}S_{yy}}$ と書けば $n$ で割るか $n-1$ で割るかは現れない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第14章の第2節。第三の変数 $z$ の1次式で説明できる分を $x$ と $y$ から引き、残りどうしの相関を測ると偏相関係数になる。層に分けると、層の中と層の間の偏差積和が足し合わさって全体の偏差積和になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第14章の第3節。残差平方和を最小にする直線は、傾き $b_1=S_{xy}/S_{xx}$、切片 $b_0=\bar y-b_1\bar x$ で、必ず点 $(\bar x,\bar y)$ を通る。平方完成だけで導ける。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第14章の第4節。残差は和が $0$ で、$x$ とも予測値とも直交する。その結果 $S_{yy}=S_R+S_e$ と分解でき、残差平方和は $S_{yy}-S_{xy}^2/S_{xx}=S_{yy}-b_1S_{xy}=S_{yy}(1-r^2)$ の3通りに書ける。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第14章の第5節。説明変数が2つの最小二乗法は2本の正規方程式を解けばよい。偏回帰係数は「ほかの変数で説明できる分を除いた $x_j$」に $y$ を回帰した傾きで、単回帰の傾きとは一般に異なる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第14章の第6節。$b_1$ は $Y_i$ の重み付き和なので、平均 $\beta_1$・分散 $\sigma^2/S_{xx}$ が第7章の公式から出る。$V_e=S_e/(n-2)$ で $\sigma^2$ を推定すると、傾きの検定統計量は $t_{n-2}$ に従い、$F=t^2$ になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第14章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第14章の第8節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第15章の第1節。独立な $\chi^2$ を自由度で割った比が $F_{m,n}$。逆数をとると自由度が入れ替わるので、下側の点は $1/F_{n,m}(\alpha)$ で引く。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第15章の第2節。分散の比の検定と区間は式 (15.2) から出る。等分散の $F$ 検定は予備検定にすぎず、棄却されなくても等分散が示されたことにはならない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第15章の第3節。3群以上の平均を $t$ 検定の繰り返しで比べると、どこかで誤る確率が $\alpha$ を大きく超える。分散分析は「全部の平均が等しい」を1回の $F$ 検定で調べる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第15章の第4節。平方和を群間 $S_A$ と群内 $S_e$ に分解し（交差項は群ごとの偏差の和が $0$ なので消える）、自由度 $k-1$ と $N-k$ で割った平均平方の比を $F_{k-1,N-k}$ の上側の点と比べる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第15章の第5節。2つの要因の効果を主効果と交互作用に分け、平方和を4つに分解する。交互作用は「一方の要因の効果が他方の水準によって変わる」部分で、自由度は $(a-1)(b-1)$ と掛け算になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第15章の第6節。各組合せで1回だけ測ると、交互作用と誤差を分けることができない。交互作用が無いと仮定し、残差を誤差とみなす。一方の要因をブロックと見れば、ブロックの違いを誤差から取り除く方法になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第15章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第15章の第8節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第1節。無作為化は未知の要因による偏りを期待値で消し、反復は誤差の分散を推定できるようにし、局所管理は既知の要因を比較から取り除いて分散を小さくする。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第2節。検出力は「対立仮説が正しいときに $H_0$ を棄却する確率」で、母数の真の値の関数になる。$\alpha$ を下げると下がり、$n$ を増やすと上がる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第3節。検出力の条件 $\Delta\sqrt n-z_\alpha\ge z_\beta$ を $n$ について解くと、必要な標本の大きさ $n\ge\{(z_\alpha+z_\beta)\sigma/\delta\}^2$ が出る。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第4節。外れ値は機械的に消さず原因を調べる。平均と標準偏差は外れ値に引きずられるので、$\lvert z\rvert >3$ の規則は小さな標本では外れ値を見逃す。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第5節。Q-Q プロットは、並べ替えたデータを正規分布の分位点に対して打った図で、正規分布なら直線に並ぶ。曲がり方から歪みと裾の重さが読める。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第6節。$k$ 項移動平均は不規則な変動を均し、長さ $k$ の周期の変動を消す。データは $k-1$ 個短くなり、偶数項では中心化する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第7節。時系列を傾向・季節変動・不規則変動に分ける。中心化移動平均で傾向を取り出し、元の値との差（または比）を季節ごとに平均して季節変動を推定する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第8節。時点を $h$ だけずらした値どうしの相関が自己相関で、並べた図がコレログラム。季節変動があれば周期のラグで山ができ、独立な系列なら $\pm2/\sqrt n$ の範囲に収まる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第9節。物価指数は価格の比を支出額の重みで平均したもの。Laspeyres は基準時点の数量、Paasche は比較時点の数量で重みを付ける。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第10節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

統計学の復習 第16章の第11節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第1章の第1節。確率の公理から加法定理・包除原理・連続性を導き、等確率モデルの数え上げに使う。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第1章の第2節。乗法定理・全確率の公式・Bayes の定理と独立性の定義。第10章のベイズ推定と第12章のマルコフ連鎖の出発点。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第1章の第3節。Borel–Cantelli の補題と、条件付けで漸化式を立てる第一歩解析（ギャンブラーの破産）。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第1章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第1章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第2章の第1節。確率変数は $\Omega$ 上の関数で、分布は分布関数 $F$ で決まる。$F$ の3性質と、跳びが点の確率になることを使えるようにする。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第2章の第2節。規格化条件で定数を決め、密度を積分して確率と分布関数を出す。ハザード関数から分布を戻す操作も扱う。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第2章の第3節。期待値の定義・線形性・裾の公式・分散。Markov・Chebyshev・Jensen の不等式を証明つきで使えるようにする。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第2章の第4節。母関数を微分して積率を出す・独立和の母関数は積・母関数が一致すれば分布が一致する。再生性の証明の定石。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第2章の第5節。分布関数法と単調変換の公式 $f_Y=f_X(g^{-1})\lvert \mathrm{d} g^{-1}/\mathrm{d} y\rvert$。台の変換と、単調でない変換の分け方まで。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第2章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第2章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第3章の第1節。二項・ポアソン・幾何・負の二項・超幾何・多項。平均と分散は指示関数か母関数で導く。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第3章の第2節。指数 → ガンマ → カイ二乗、ガンマ → ベータの関係は、第5章以降の標本分布の導出すべての土台になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第3章の第3節。指数型分布族の積率の公式、混合分布の平均と分散、無限分解可能性。第6・7章の十分統計量と最強力検定の準備になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第3章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第3章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第4章の第1節。同時密度から正規化定数・周辺密度・領域の確率・共分散を求める計算。どの大問でも最初の小問になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第4章の第2節。条件付き期待値と全分散の公式、密度の因数分解による独立性の判定。階層モデルの計算と十分統計量（第6章）の前提。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第4章の第3節。ヤコビアンで新しい変数の同時密度を書き、補助変数を積分で消す。和・差・比・ガンマとベータの関係を導く1級の定番の手続き。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第4章の第4節。共分散行列・多項分布・多変量正規分布。線形変換と条件付き分布の公式は回帰（第9章）と標本分布論（第5章）で毎回使う。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第4章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第4章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第5章の第1節。無作為標本・統計量の定義と、平均・分散・積率母関数による標本分布の計算。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第5章の第2節。χ²・t・F の密度の導出と、X̄ と S² の独立性。統計数理で導出そのものが問われる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第5章の第3節。確率収束・分布収束、大数の法則、中心極限定理、Slutsky、デルタ法。近似分布と漸近的な信頼区間の基礎。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第5章の第4節。最小値・最大値・k 番目の値の厳密分布と、端点付近の極限分布。2025年 統計数理 問2 の手続き。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第5章の第5節。正規ベクトルの二次形式とχ²、標本分位点の漸近正規性、分散安定化変換。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第5章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第5章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第6章の第1節。統計モデル・統計量・推定量の言葉と、分解定理による十分統計量の判定。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第6章の第2節。積率法と最尤法。尤度を書いて対数を取り、微分するか単調性を読んで最大化する手続き。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第6章の第3節。不偏性・平均二乗誤差・一致性、Fisher 情報量と Cramér–Rao の下限、最尤推定量の漸近正規性。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第6章の第4節。多パラメータの Fisher 情報行列と、Kullback–Leibler 情報量から導く AIC。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第6章の第5節。推定論の大問は「尤度 → 最尤推定量 → 分布・期待値 → 下限との比較」の連鎖。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第6章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第7章の第1節。検定関数・サイズ・検出力関数・$p$ 値の定義。以後のすべての計算の言葉。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第7章の第2節。$z,\ t,\ \chi^2,\ F$ の各検定。統計量の分布を (7.1) から導けることが答案の前提。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第7章の第3節。尤度比検定と Wilks の定理。新しいモデルで「検定統計量を導出せよ」と言われたときの標準手順。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第7章の第4節。Pearson の $\chi^2$ 統計量とその自由度。分割表の独立性の検定を含む。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第7章の第5節。Neyman–Pearson の基本定理・単調尤度比と一様最強力検定・不偏性。2025年 統計数理 問4 の題材に直結。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第7章の第6節。導出の連鎖として覚える。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第7章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第8章の第1節。確率的なのは区間の側で、$\theta$ は固定された定数である。この読み方を答案の言葉で書けること。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第8章の第2節。枢軸量・検定の反転・漸近正規性の3つの作り方。1級で区間を求めさせる小問はこのどれかで解ける。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第8章の第3節。最短の区間の条件、検出力と結びつく一様最精密性、予測区間、工程能力指数の区間。応用・理工学でも使う。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第8章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第8章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第9章の第1節。最小二乗＝最尤、平方和分解、$S_e/\sigma^2\sim\chi^2_{n-2}$ と独立性、$t$ による推測。数理の大問がそのまま出る。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第9章の第2節。行列で書いた最小二乗、射影行列、Gauss–Markov、二次形式の $\chi^2$ と線形仮説の $F$ 検定。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第9章の第3節。変数を増やすと $S_e$ は必ず減る。予測誤差の不偏推定として $C_p$・AIC・交差検証を導く。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第9章の第4節。指数型分布族・リンク関数・スコアと Fisher 情報・Newton–Raphson（IRLS）・オッズ比の推測。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第9章の第5節。一元配置を線形モデルとして $F$ 検定を導き、期待平均平方から変量効果の分散成分を推定する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第9章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第9章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第10章の第1節。損失・リスク・優越・許容性の定義。リスクは $\theta$ の関数なので、一様に最良な推定量は一般に存在しない。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第10章の第2節。完備十分統計量の関数になっている不偏推定量が UMVUE（Lehmann–Scheffé）。作り方は「直接解く」と「条件付ける（Rao–Blackwell）」の2通り。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第10章の第3節。位置母数・尺度母数の族では、同変推定量のリスクが母数によらない。その中の最良のものが Pitman 推定量。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第10章の第4節。ベイズ推定量は事後期待損失を各 $\bm x$ で最小にする。2乗損失なら事後平均。共役事前分布での事後分布とベイズリスクの計算が頻出。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第10章の第5節。リスクが一定のベイズ推定量はミニマックス、一意なベイズ推定量は許容的。3次元以上の正規平均では $\bm X$ が非許容的（Stein）。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第10章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第10章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第11章の第1節。目標分布を定常分布に持つマルコフ連鎖を作り、その標本平均で期待値を近似する。正しさの根拠は詳細つり合い。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第11章の第2節。母集団分布を経験分布で置き換え、推定量の標準誤差・偏り・信頼区間を見積もる。標本平均や中央値なら経験分布から厳密に計算できる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第11章の第3節。尤度方程式を反復で解く。Newton 法は2次収束だが初期値に敏感、EM アルゴリズムは尤度を単調に増やすが1次収束。どちらも更新式の導出が小問になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第11章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第11章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第12章の第1節。二項・幾何・ポアソン・指数・ガンマの5つの分布を1つの過程から導く。到着時刻の分布と条件付き一様性が出題の中心。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第12章の第2節。最初の一歩で場合を分ける第一歩解析と、経路を折り返して数える鏡像原理。前者はマルコフ連鎖の到達確率にもそのまま使う。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第12章の第3節。停止時刻での期待値を計算する道具。破産問題を解き直し、尤度比の列の大きさを抑える不等式を導く。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第12章の第4節。正規分布の性質だけから共分散・最大値・到達時刻の分布を導く。導出は2変量正規と変数変換の練習になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第12章の第5節。推移確率行列・定常分布・推移確率の最尤推定と尤度比検定。1級で大問として出た唯一の確率過程。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第12章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

数理統計 第12章の第7節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第1章の第1節。反復・無作為化・局所管理の3原則が、それぞれ誤差の推定・偏りの除去・誤差の縮小を担う。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第1章の第2節。正規母集団の $t$ 分布・カイ二乗分布・$F$ 分布による検定と区間推定。2群の $t$ 検定は2水準の分散分析と同じものになる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第1章の第3節。この解説の章立て・記号・分散分析表の書式・確認テストの使い方。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第1章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第1章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第2章の第1節。構造式 $x_{ij}=\mu+a_i+\varepsilon_{ij}$ とその4つの仮定が、以後のすべての計算の前提になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第2章の第2節。$S_T=S_A+S_e$ の分解・自由度・期待平均平方・$F$ 検定。1級で毎回問われる中心の手続き。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第2章の第3節。母平均の信頼区間・母平均の差の信頼区間・データの予測区間。有効反復数 $n_e$ の考え方の出発点。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第2章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第2章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第3章の第1節。構造式 $x_{ij}=\mu+a_i+\varepsilon_{ij}$ から、平方和の分解・期待平均平方・$F$ 検定・区間推定までを導く。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第3章の第2節。計画 → グラフ → 等分散の確認 → 分散分析 → 残差の検討 → 推定、の順に1本のデータで手順を最後までたどる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第3章の第3節。構造式 → 平方和 → 分散分析表 → $F$ 検定 → 区間推定の連鎖を、記号と自由度まで正確に書けること。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第3章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第4章の第1節。平方和の分解・期待平均平方・$F$ 分布の導出・尤度比検定との一致。記述式で「示せ」と問われる部分。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第4章の第2節。母平均・母平均の差・新しいデータの区間。いずれも「推定量の分散を $V_e$ で置き換えて $t$ 分布」の1つの型で書ける。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第4章の第3節。期待平均平方・$F$ 分布・$t$ 区間の3つを答案に書ける形で持っておく。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第4章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第5章の第1節。データの構造式と交互作用の定義。繰返しがあって初めて交互作用と誤差を分けられる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第5章の第2節。平方和の直交分解・期待平均平方・プーリング・有効反復数。記述式で「導出せよ」と問われる部分。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第5章の第3節。データから分散分析表・プールの判断・最適条件の推定まで通しで計算する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第5章の第4節。分散分析表を作る → プールの判断 → 有効反復数つきの区間推定、の連鎖。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第5章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第6章の第1節。加法模型の構造式・平方和の分解・期待平均平方・交互作用を検定できない理由・推定。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第6章の第2節。データから分散分析表・最適条件の推定・残差の点検まで通しで計算する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第6章の第3節。構造式 → 分散分析表 → 交互作用を検定できない理由 → $n_e=lm/(l+m-1)$ で区間推定。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第6章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第7章の第1節。構造式に3因子交互作用まで入れ、平方和を8つに分けて期待平均平方を導く。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第7章の第2節。3つの2元表から分散分析表を作り、プールしたあと残った要因に合わせて推定式と $n_e$ を組み立てる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第7章の第3節。2元配置の手続きの拡張。要因の数が増えた分、どれをプールしてどの式で推定するかを自分で組み立てる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第7章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第8章の第1節。「どの2列をとっても水準の組合せが同じ回数ずつ現れる」ことから、平方和が列ごとに分解できる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第8章の第2節。交互作用は成分記号の積（列番号の2進のビットごとの排他的論理和）の列に現れる。これだけで割り付けが決まる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第8章の第3節。列の符号の線形モデルとして書けば、列平方和の分布・期待平均平方・有効反復数がすべて1行の計算で出る。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第8章の第4節。分散分析表の作成からプーリング、交互作用を含む最適条件の推定と区間推定までを1つの数値例で通す。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第8章の第5節。割り付け → 列平方和 → プーリング → 推定式 → $n_e$ → 区間、の連鎖。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第8章の第6節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第9章の第1節。各列の効果空間（2次元）が互いに直交することから、平方和の分解・交互作用の2列・田口の式がすべて導かれる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第9章の第2節。$L_{27}$ の数値例で、列平方和・分散分析表・プーリング・交互作用を含む最適条件の推定と区間推定までを通す。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第9章の第3節。割り付け（交互作用は2列）→ 列平方和（自由度2）→ プーリング → 推定式 → 自由度で数える $n_e$ → 区間。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第9章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第10章の第1節。2水準系では「2列とその交互作用の列」の3列を1本の4水準の列とみなす。平方和は3列の列平方和の和。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第10章の第2節。列の水準のうち1つを既存の水準の重複に当てる。データ数が水準で違うので、平方和は不揃いの1元配置の式で、$n_e$ は伊奈の式で求める。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第10章の第3節。水準数の不一致を「列をまとめる」か「水準を重ねる」で解消し、平方和と $n_e$ の計算をデータ数に合わせて直す。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第10章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第11章の第1節。ブロック因子を変量として構造式に入れ、期待平均平方・検定・推定・分散成分の推定を導く。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第11章の第2節。数値の表から分散分析表・検定・推定・分散成分の区間推定までを一通り計算する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第11章の第3節。分散分析表は繰返しのない2元配置と同じ、違いは $E(V_R)$ と推定の分散にある。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第11章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第12章の第1節。2段の無作為化から2つの誤差を持つ構造式を立て、期待平均平方を導く。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第12章の第2節。2つの2元表から平方和を計算し、検定の分母を選び、比べる量ごとの分散で推定の区間を作る。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第12章の第3節。生データから2つの2元表を作り、分散分析表・検定・最適条件の区間推定まで通す。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第12章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第12章の第5節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第13章の第1節。1次単位を基本列の一部で決めると、成分記号にその文字しか含まない列が1次の列になる。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第13章の第2節。誤差を2段に分けて分散分析表を作り、最適条件の区間推定を Satterthwaite で行う。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第13章の第3節。1次の列か2次の列かは成分記号で決まり、それが検定の分母と推定の分散を決める。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第13章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第14章の第1節。構造式に1次誤差と2次誤差を入れ、期待平均平方・検定の分母・推定の分散・測定回数の最適化を導く。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第14章の第2節。数値の表から3段の平方和・2つの $F$ 検定・母平均の区間・分散成分までを一通り計算する。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第14章の第3節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。

実験計画法 第14章の第4節。AI（Claude）が書いた本文を、木下が勉強しながら公開しています。